K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2015

2011n luôn lẻ

2012n luôn chẵn

2013n luôn lẻ

=> 2011n + 2012n + 2013n luôn chẵn

=> Chia hết cho 2

=> ĐPCM 

14 tháng 3 2022

vì n+2012 và n+2013 là 2 số tự nhiên liên tiếp

mà 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau có tận cùng là chữ số chắn

=> chia hết cho 2

3 tháng 12 2014

2011có chữ số tận cùng là 1 => 2011n là số lẻ

2013n có tận cùng là 9 ; 7 ; 1 ;3 => 2013n là số lẻ

2012có tận cùng chẵn            => 2012n là số chẵn

do đó tổng 3 số đã cho sẽ là : lẻ + lẻ + chẵn = chẵn ( luân chia hết cho 2 với mọi n thuộc N*) => ĐPCM

22 tháng 12 2017

ĐPCM là gì vậy nhỉ?

15 tháng 12 2018

đặt: S=2011n+2012n+2013n

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}2011^nlẻ\\2012^nchẵn\\2013^nlẻ\end{cases}}\Rightarrow2011^n+2012^n+2013^nchẵn\Rightarrow S⋮2\left(đpcm\right)\)

22 tháng 11 2014

nếu n lẻ => n+2013 chia hết 2
nếu n chẵn => n+2012 chia hết 2 => (n+2012).(n+2013) chia hết 2

19 tháng 11 2016

Đặt \(A=\left(n+2012^{2013}\right)+\left(n+2013^{2012}\right)\)
\(A=2n+\left(2012^4\right)^{503}.2012+\left(2013^4\right)^{503}\)

\(A=2n+\left(...6\right)+\left(...1\right)\)

Ta có : 2n là số chẵn

\(2012^{2013}\) là số chẵn

\(2013^{2012}\) là số lẻ

\(=>A=2n+2012^{2013}+2013^{2012}\) là số lẻ

Vì A là số lẻ => \(\left(n+2013^{2012}\right);\left(n+2012^{2013}\right)\) sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ

=> \(\left(n+2012^{2013}\right)\left(n+2013^{2012}\right)\) là số chẵn nên chia hết cho 2 ( đpcm )